Dieses Projekt konzentriert sich auf zwei Fragestellungen der Theorie der fermionischen Kondensate. Erstens, die T-matrix Formulierung der Theorie der Paarung wird untersucht, wobei Teilchen-Teilchen Leiterdiagramme in dem Suprafluiden Zustand aufsummiert werden. Zweitens, das Phasendiagramm von asymmetrischen Supraflüssigkeiten und Supraleitern wird unter Einbeziehung der Tensor Wechselwirkungen und Deformationen der Fermisphären untersucht. Die erste Fragestellung zielt auf eine Erweiterung der bekannten T-matrix Theorie unterhalb der kritischen Temperatur des suprafluiden Phasenübergangs. Das Ziel ist, die Divergenz der T-matrix in der normalen Phase zu überwinden und eine konsistente Theorie über das BCS-Meanfield Modell zu untersuchen. Die zweite Fragestellung wird unsere Kenntnisse über das Phasendiagramm der asymmetrischen Supraleiter und Suprafluide auf neue Phasen der Materie mit deformierten Fermi Sphären erweitern. Wir werden Anwendungen auf kernphysikalische Systeme, wie zum Beispiel spin-polarisierte Neutronenmaterie und isospin asymmetrischer Kernmaterie sowie ultrakalten, atomaren Gasen durchführen.